公交错时发车调度理论方法及应用

钱宗强 陈育军

摘要：为提高现有公交服务质量和运营效率，本文提出了共线线路的公交错时发车调度理论。并依据公交线路之间的走共线关系，将其分为主站共线、中间段共线及副站共线三大类型，并分别介绍了每种类型下实现公交错时发车调度的理论方案；最后以南京公交31路与34路、16路与100路为例，验证了各种条件下公交错时发车调度方法。结果表明，公交错时发车调度，在不改变线路现有运力及平均发车间隔的基础上，降低其共线段乘客出行的候车时间，有效提高了公交服务质量及公交运营效率。

关键词：错时发车公交调度共线线路

一、研究背景

由于城市的快速发展，地铁等轨道交通网络的覆盖率越来越高，对城市公交冲击越来越大，近年来，国内各大城市公交客运量逐年下降。在此背景下，公交企业需要在满足服务标准的基础上“减人减车”（缩减驾驶员及公交车），实现降本增效。因此在不断缩减运力的阶段，如何创新公交运营调度方法，高效利用现有人力、运力资源，将成为公交破局的关键手段之一。

另一方面，由于城市地理因素及规划布局影响，城市不同区域之间以交通走廊进行衔接，为保证公交线网的覆盖率及可达性，在交通走廊处不可避免产生集聚。以南京市为例，下关地区主要通过中山北路等主干道与主城核心区域衔接，因此在中山北路上有大量线路汇聚。其中，对于走向基本一致且有大段重复的公交线路，通过调度手段使其在城市主干道或重复路段上实现高频、低间隔的运营模式。

如今，常规的公交调度主要是结合乘客出行时间成本、公交企业成本、线路客运量、车内拥挤度等指标综合考虑，并在满足线路客流需要的条件下实现乘客与企业成本最低为目标进行确定的最优发车频率^[1]。但传统的公交发车调度方法中，发车时间相对固定，且不够灵活。因此一部分学者，依据线路中客流随时间分布趋势，提出了高、平峰的公交调度模式，以充分利用现有运力^[2]。此外，有一些研究从乘客的角度出发，考虑了站点客流不均衡性，提出了在不增加车队规模与运营成本的前提下，减少乘客候车时间与出行时间成本^[3]。这些研究目前仅是从单条线路出发，探究其发车调度优化方法，而对于多线路的协同调度优化研究中，冯树民等^[4]研究了便于乘客换乘的共线线路协同发车优化研究；王贵平等^[5]优化共线线路的发车间隔，以降低乘客出行候车时间和公交企业运营成本。本文以此为基础，考虑了多线路共线的错时发车调度优化，使各线路车辆错时到达共线路段，以减少乘客候车时间，提高运营效率。

二、多线路协同错时发车调度

（一）错时发车定义

公交错时发车是指根据不同时间段的客流需求及特点，针对现有2条及以上具有相似走向的不同线路，在保证线路正常发车间隔的前提下，通过变化发车时间进行差异化安排，使其在共线路段能够互补间隔空档期的多线路协同调度方法。

该方法主要是针对2条或多条线路为同一（或相近）始发站点，且不同线路具之间具有连续5站及5站以上相同站点，则不同线路之间可采用错时发班调度。

（二）错时发车调度方法

公交错时发车调度方法依据线路之间的分布可分为主站、中间站与副站共线三种情况。

1. 主站共线的错时发车调度

主站共线是指多条自始发站开始重复的公交线路，公交车出场站后能够直接达到始发站点开始发车，该情况下由于不受路阻等相关因素的影响，公交车辆达到首发站的时间可以精确控制。因此，对于主站共线的错时发车调度可以直接通过微调相关线路的发车计划表实现。此外，由于各线路的属性及客运量差异，不同线路在同一时间发车间隔可能存在差异，故需要分别考虑不同线路之间发车间隔一致与不同线路之间发车间隔不一致的情况。

其中，对于不同线路之间发车间隔一致的情况，只需将其中一条线路的发车计划调整至另一条线路发车空档期的中间时间点发车，若对于三条线路共线的情况，则需要将其中两条线路的发车计划分别调整至另一条线路发车空档期的1/3及2/3时间点发车；对于不同线路之间发车间隔不一致的情况，在不改变线路发车间隔的条件下，无论发车计划如何安排，必然会周期性出现发车时间点接近或重合的情况。此时，则应优先考虑高峰时段错时发车，高峰时间段内各线路发车间隔达到最低，运力投入最充足，此时实现错时发车能够最大化利用运力，显著提高运营效率。为了实现错时发车能够完全或尽可能多的覆盖高峰时间段，对于高峰发车间隔不同的两条线路应在即将进入高峰时间段时同时发出一班车，随后的班次均按各自间隔准时发车，直至高峰时间段结束。经计算，大多数线路在第一周期内达到最理想错时值时，基本处于高峰时间段的顶点时刻。

2. 中间站共线的错时发车调度

中间站共线是指多条自某一站点开始有多个（5个及以上）站点重复的公交线路。若要实现多线路中间站的错时到站调度，则需要准确计算各线路自始发站点至共线站点处公交车辆的行驶时间。而地面公交在行驶过程中，往往受到路阻、信号灯、天气及乘客上下客等各种不确定因素影响较大。因此要准确做到中间站点共线的错时发车，需要计算各线路至共线站点的晴天平峰及高峰时间段平均行驶时间、雨（雪、雾）天平峰及高峰时间段平均行驶时间，从而推算到达共线站点的预计时间点，并以此为依据编制各线路的发车计划。

对于中间站共线的错时发车调度的主要难点是对于公交实驶时间的确定，尤其在城市核心区域，由于路况复杂、交通流量大，同时天气等不确定性因素均会影响车辆的实际行驶时间。此外，公交线路越长，其抵抗外界环境干扰的能力越弱，即不同线路之间的共线站点距始发站越远，其行驶时间就越难计算和预测。因此，共线站点越靠近始发站，其车辆运行时间计算越精确，车辆到站时间越易控制和计算，能够更好的制定线路发车计划，充分调配运力。

3. 副站共线的错时发车调度

副站共线是指多条自某一站点开始直至终点站完全重复的公交线路，其本质上是一种特殊的中间站点共线类型。对于副站共线的错时发车调度，要充分考虑副站发车间隔与车辆周转问题，若线路副站停站时间过长，可能导致车辆不能及时周转，导致主站间隔过大。因此，在针对副站的错时发车调度时，不仅需要考虑各线路之间的协同发车，还需要充分考虑满足各线路自身的运营需求。

在考虑上述条件下，副站发车间隔应不大于其线路制定的最大间隔要求，即满足车辆周转需要；另一方面，在一定情况下，即使两条线路同时达到终点站，则可缩小其中一条线路的副站发车间隔，即减少某一条线路的副站停站时间（缩小副站停站时间的同时，则会使得主站停站时间增加，总停站时间不变），从而达到副站错时发车的目的。

三、实际应用

针对上述提出的公交错时发车调度理论方法，本文以南京市部分实际运营线路为例。

（一）31路、34路

公交31路与34路始发站均为“中山码头”站，且自始发站开始，共线至“中山北路·鼓楼”共9站点，共线里程近6公里，具体如下图1所示。

图1 南京公交31路、34路走向示意图

其31路、34路高峰时段平均发车间隔均为6-7分钟，主要共线路段为中山北路等主干道，属于主站开始共线的情况。针对31路及34路采用了错时发车的协同调度方法，在保证各自线路发车间隔不变的情况下，其主站发出的车辆分别填补另一条线路的发车空档期，具体发车时间如下表1所示。

表1 31路、34路错时发车后中山码头发车间隔

由上表可知，在错时发车调度下，31路与34路高峰时间段各自间隔仍保持在6-7分钟左右，对于共线路段而言，主站发车间隔缩短至3-4分钟，由下图2可以看出，各线路公交车在道路上均匀分布，有效果避免了多辆公交车同时进站的情况发生，提高了运营效率与服务质量。

图2 错时发车后31路、34路运行车辆监控图

（二）16路、100路

公交16路与100路自“中山南路·新桥”站起，共线至“盐仓桥广场西”站，沿途共有16个站点，共线里程近9.5公里，具体如下图3所示。

图3 南京公交16路、100路走向示意图

其中16路主站“龙福山庄总站”距首个共线站点约为5.4公里，高峰平均间隔为6-7分钟；100路主站“安德门”距首个共线站点约为3.4公里，高峰平均间隔为5-6分钟，两线路主要共线路段为中山北路、中山南路等主干道，属于中间站共线的情况，因此主要的是判断各线路公交车到达首个共线站点的行驶时间。

16路自主站起至共线路段，全程为干路或支路，道路条件良好，但公交在应天大街段行驶的是辅路，该路段早晚通勤高峰时间段易发生拥堵；对于100路，自主站起至共线路段，全程均为干路，道路通行状况较优，雨花路早晚通勤高峰时间段易发生拥堵易发生拥堵。此外，在研究中调取了公交行车系统所记录的16路、100路，在不同时段的自主站起至共线站（中山南路·新桥）的行驶时间等历史数据。经计算得到，高峰时间段16路自主站行驶至共线站点的行驶时间约为21分钟，100路啧需要约为13分钟。结合其发车时间点，可推算出两线路公交分别到达共线站点的预测时间点，并据此对16路与100路发车时间做出微调，具体如下表2所示。

表2 16路、100路错时发车后至“中山南路·新桥”站间隔

因车辆错时到达共线路段，相互填补了发车空档期，因此即使在高峰时间段，共线路段上16路与100路分布仍然分布相对均匀，如下图4所示，有效提高运力资源利用效率和服务质量。

图4 错时发车后16路、100路运行车辆监控图

四、结论与展望

本文提出了一种共线线路之间相互协同的错时发车调度理论并以南京公交为例，阐述了其31路与34路、16路与100路之间的实现错时发车调度的方法。结果表明，共线线路之间的错时发车协同调度方法，能够在保证原线路发车间隔及运力基本不变的情况下，有效减少共线路段乘客出现的候车时间，提高公交服务质量；另一方面，由于公交线路之间错时到达共线站点，避免了不同线路公交车在同一站点积聚的现象，有效缓解了高峰时期站点拥堵的问题，同时车辆之间均匀分摊客流，避免了同一断面客流分布不均的情况，有效利用了现有运力，提高了运营效率。

目前，对于现有的研究仍有许多不足之处，例如：（1）只在有限的共线线路上得到了验证，未来可推广至更多线路上的协同优化；（2）对于目前的错时发车调度方法，仍有优化空间，在未来的研究中可考虑建立相应的调度优化模型，并利用智能算法求解最优解；（3）对于中间站点共线的错时发车调度方法，其公交车到达首个共线站点的时间计算的精度仍然不够高，未来可考虑利用神经网络算法，构建相应的预测模型，从而使得结果精度更高。

参考文献：

[1]牛学勤,陈茜,王炜.城市公交线路调度发车频率优化模型[J].交通运输工程学报,2003,(04):68-72.

[2]陈春照,李旭辉,查婧怡,等.基于公交大数据的高平峰预测与调度优化设计[J].常州工学院学报,2021,34(03):21-29.

[3]李利华,谢锦涛,夏春平,等.考虑站点客流不均衡的公交组合调度优化[J].铁道科学与工程学报,2025,22(07):2985-2998.

[4]冯树民,廖嘉雯,赵琥.基于乘客换乘需求的重叠线路公交调度优化[J].哈尔滨工业大学学报,2022,54(03):41-47.

[5]王贵平,吴奇.重复公交线路公交车的发车间隔协同优化[J].交通运输工程与信息学报,2017,15(02):35-40.

作者：钱宗强 陈育军 南京公共交通（集团）有限公司